Der Interreligiöse Dialog hat in Hamburg bereits eine längere Tradition. In der zweiten Hälfte der 70er Jahre initiierte Reinhard von Kirchbach, damals Probst in Schleswig-Holstein, ein internationales Projekt „Lebendiger Dialog“ mit handverlesenen Spitzenvertretern der Weltreligionen. Aus diesen Gesprächen gingen verschiedene Gesprächsinitiativen auch in der Stadt Hamburg hervor.
Anfang der 80er Jahre begann der Dialog auf universitärer Ebene mit der Gründung der „Arbeitsgemeinschaft Interreligiöser Dialog“ an der Universität Hamburg durch Professor Olaf Schumann. Seit damals wird in jedem Semester jeweils ein Thema von buddhistischen, jüdischen, christlichen und muslimischen Gelehrten aus der Sicht ihrer jeweiligen Religion behandelt (u.a. etwa „Recht und Gerechtigkeit“, „Religion und Rationalität“, „Das Verständnis des Todes und Vorstellungen über ein Leben nach dem Tod“) und die Gemeinsamkeiten und
Unterschiede ihrer religiösen Lehren und Vorstellungen erforscht.
Zahlreiche weitere Projekte wurden durch diesen Arbeitskreis angestoßen, u.a. der Gesprächskreis Interreligiöser Religionsunterricht (GIR), in dem sich in der ersten Hälfte der 90er Jahre Gesprächsteilnehmer aus verschiedenen
Religionsgemeinschaften in Hamburg zusammenfanden und das Konzept eines „Religionsunterricht für Alle“ entwickelten.
Der Arbeitsausschuss Interreligiöser Dialog der Schura begrüßte alle diese Aktivitäten und er initiierte weitere, so z.B. bereits ein halbes Jahr nach Gründung der Schura die Aktion Advent/Ramadan.
Es schon beinahe selbstverständlich, dass die Religionsgemeinschaften sich bei größeren Festtagen, Feiern oder auch Veranstaltungen wechselseitig einladen.
Die Schura war dankbar, z.B. beim bundesweiten Katholikentag in Hamburg im Jahre 2000 mit einem eigenen Stand und mit zahlreichen Vorträgen dabei sein zu dürfen.
Ein besonderes Highlight für alle beteiligten Religionsgemeinschaften war der „Tag der Weltreligionen“, den das „Interreligiöse Forum Hamburg“ gemeinsam mit dem bundesweiten „Runden Tisch der Religionen“ im Jahre 2002 in Hamburg ausrichtete.
Auch an anderen bundesweiten interreligiösen Initiativen ist Schura beteiligt, so arbeitet sie z.B. am Projekt „Christlich-islamische Friedensarbeit in Deutschland“ mit.